Prefácio de Jorge Buescu

Quantos nós de gravata diferentes existem? O que são pavimentações de Penrose? O que são números hiper-reais? E números p-ádicos? É mesmo impossível encontrar uma fórmula resolvente para equações de quinto grau? Será que existem infinitos números primos da forma 5n+3? Há alguma forma eficiente para decidir se um número é primo? E como se compara a eficiência de algoritmos? É possível usar mensagens em cartões para simular um computador? Qual a relação entre a álgebra linear e o átomo de hidrogénio? Como derivar funções com descontinuidades? Como usar nós e cirurgias para perceber conjuntos a 3 dimensões a viver em espaços de 4 ou 5? Terá a matemática algo a dizer sobre populações e competição entre espécies? Ou sobre diagnóstico médico? Ou sobre como controlar as órbitas de satélites? Estas são algumas das perguntas respondidas neste volume. O Seminário Diagonal no IST é um seminário de e para alunos interessados em matemática. Para celebrar dez anos de atividade ininterrupta no IST, convidámos cada um dos cerca de cem oradores de 2000 a 2010 a partilhar a sua paixão pela matemática. O desafio: usar mais palavras do que fórmulas, falar mais sobre as ideias que sobre os detalhes técnicos, contar-nos como a matemática é relevante para as aplicações ou para outras partes da matemática. O objetivo: tornar os temas mais complexos acessíveis a alunos de licenciatura em matemática ou engenharia. Este volume reúne as suas contribuições.